Återblick: kursstart hösten 2015

Min ursprungliga tanke med bloggen var att skildra hela mitt år som utbytesstudent i Paris. Så blev det inte. Höstterminen 2015 var intensiv, och skrivandet blev aldrig av. Nu har vårens kurser kommit igång ordentligt, och det verkar bli minst lika intensivt nu som under hösten, men jag ska i vilket fall skriva några sammanfattande rader om vad höstterminen hade att bjuda på, i ett försök att ge en någorlunda komplett bild av mitt år i Paris. Vi börjar med september.

Jag kom till Paris onsdagen den 2:a september. Några månader innan hade jag, via UPMC, ordnat boende i CiuP (Cité internationale universitaire de Paris), som ligger i Paris 14:e arrondissement, strax söder om stadskärnan, och detta boende visade sig vara ett litet, men ganska trevligt, rum i en stor byggnad med gemensamt kök samt gemensamma duschar och toaletter för varje våning. Dagen efter var jag tidigt på universitetet för att skriva ett diagnostisk prov i franska, vars syfte var att ligga till grund för gruppindelningen i den kurs i franska om 3hp som jag anmält intresse för att läsa. Provet tog hela förmiddagen i anspråk, och jag använde sedan eftermiddagen till att ta en lång promenad genom stan.

Fredagen den 4:e september hölls ett informationsmöte för alla nytillkomna utbytesstudenter. Papper delades ut, skrevs under och lämnades in, och resultatet av denna procedur var att jag några veckor senare kunde hämta ut mitt studentkort; det officiella beviset på att jag nu var inskriven vid UPMC.

De följande dagarna ägnade jag åt att bekanta mig med mina nya omgivningar, fixa en nätverkskabel till rummet, lära mig att hitta till närmaste livsmedelsbutik, springa runt bland alla joggande motionärer i parc Montsouris etc.

Tisdagen den 8:e september hade jag min första föreläsning i kursen Algèbre géométrique (omfattande 12hp). Föreläsaren Patrick Polo förklarade att ett mer rättvisande namn hade varit Géométrie affine et projective, och att han hoppades kunna ändra kursens namn till hösten 2016. Kursen inleddes med en repetition av gruppteori med fokus på gruppaktioner, och fortsatte med ett avsnitt om affin geometri för att sedan avsluta med projektiv geometri.

Onsdagen den 9:e september började min andra kurs, Géométrie différentiellle (även den omfattande 12hp). Den gavs av Alexandru Oancea, och inleddes med genomgång av glatta delmångfalder till \mathbb{R}^n, för att sedan övergå till studiet av generella, glatta mångfalder. Alexandru visade sig ha kopplingar till Uppsala, emedan han skrivit en artikel tillsammans med Tobias Ekholm (vid namn Symplectic and contact differential graded algebras).

Veckan därpå hade jag min första sammankomst i franskakursen, som var förlagd till måndagar mellan 18:00 och 20:30 och innefattade övningar i både tal och skrift, hör- samt läsförståelse och grammatik. Därutöver deltog jag i fonetikövningar varje fredag mellan 18:00 och 20:00.

Det visade sig snart att schemat var tämligen. Måndagar gick jag till 20:30, tisdagar pågick undervisningen till 20:00 och fredagar slutade jag 19:00. Sammantaget resulterade mina tre kurser, omfattande 27hp, i ungefär 25 timmar schemalagd undervisning i veckan, varav knappt hälften var föreläsningar och resten mer övningsbetonade sammankomster. Till skillnad från i Sverige tillämpar man här ingen akademisk kvart, och en föreläsning på två timmar är två timmar lång, och inte 2×45 minuter med en rast emellan.

Så började alltså min hösttermin 2015. Förhoppningsvis kommer en sammanfattning av hur den sedan utvecklade sig att finnas att läsa här inom några veckor.

Vårens kursutbud

Vårterminens första vecka är nu förbi, och jag har utnyttjat tiden till att undersöka vårens kursutbud genom att närvara på en uppsjö olika föreläsningar. I och med att det inte är någon brådska för mig att registrera mina kursval, så har detta varit en ypperlig möjlighet att se vilka kurser som verkar mest intressanta innan jag slutligen bestämmer mig för vad jag vill läsa. Nedan följer en kort sammanfattning av mina första intryck av några av de kurser som jag har kikat på under veckan.

Groupe fondamental et revêtements

En inledande kurs i algebraisk topologi om 6hp, som ges av Ilia Itenberg. De först två föreläsningarna har varit en snabb repetition av generell topologi (något som kan behövas emedan fransmännen inte verkar läsa något om generella topologiska rum på kandidatnivå, utan mest studerar metriska rum). Denna kurs ska jag absolut läsa under våren.

Groupes et algèbres de Lie

Denna kurs om 6hp behandlar topologiska grupper, liegrupper och liealgebror. En topologisk grupp är en mängd med en topologiskt struktur likväl som en gruppstruktur sådan att invers och multiplikation är kontinuerliga funktioner. En liegrupp är en glatt mångfald med en gruppstruktur som bevarar dess glatta struktur (en liegrupp är således också en topologisk grupp). De klassiska grupperna, såsom SO(3), SU(2) och SL(2), ingår i kursen som tillämpningar av teorin. Kursen ges av Gregory Ginot.

Combinatoire et optimisation

Kursen omfattar 12hp och består av diverse olika delmoment, bland annat grafteori, konvexitet, polytoper samt beräkningsbarhet och komplexitet. Även diskret geometri och géométrie algorithmique (computational geometry) ingår i kursen. Diskret geometri kan sägas vara studiet av kombinatoriska egenskaper hos diskreta geometriska objekt, och är ett ämne som ligger mig varmt om hjärtat. Kursen ges av Michel Pocchiola, och hans forskningsområde är just diskret geometri.

Théorie des nombres

Denna kurs i algebraisk talteori om 12hp ges av Jan Nekovář, och kommer, bland mycket annat, att behandla Minkowskis sats i geometrisk talteori (en personlig favorit). Kursen har startat i ett ganska högt tempo, och kommer med största sannolikhet att bjuda på en hel del utmaningar.

Analyse convexe

En kurs i konvex analys om 6hp som ges av Patrick Louis Combettes. Jag har inte för avsikt att läsa denna kurs, även om konvex analys verkar vara ett mycket intressant ämne (och därtill mycket tillämpbart). En av anledningarna till detta är att kursen Combinatoire et optimisation, som jag tror passar mig bättre, innehåller ett moment om konvexitet, och för min del tror jag att det räcker mer än väl för den här terminen.

Introduction aux surfaces de Riemann

Denna kurs om riemannytor ges av Nicolas Bergeron och omfattar 6hp.  Kursen börjar först i februari (då den avlöser kursen Groupe fondamental et revêtements), men jag nämner den redan nu då jag definitivt har för avsikt att läsa den under våren.