Återblick: terminsslut hösten 2015

Efter att ha satt min skrivare i arbete med att skriva ut ett kompendium om riemannytor, och efter att jag sedan i några minuter tankspritt stirrat ut genom fönstret bort mot platanerna som idag badar i eftermiddagssolen på andra sidan Avenue David Weill, så bestämde jag mig slutligen för att äntligen färdigställa min sammanfattning av höstterminen 2015 vid UPMC i Paris. Vad som kvarstår att berätta om är de sista veckorna innan jul; den period då de oundvikliga tentorna, som under hela hösten känts så avlägsna, plötsligt står för dörren, och det är dags att knyta ihop säcken och se efter vad det är man har lyckats fylla sitt huvud med under de gångna månaderna. Men allt i livet är inte tentor, och så var det inte heller i december 2015.

Kursen Algèbre géométrique avslutades med en gästföreläsning av Frédéric Jean (lärare vid ENSTA ParisTech) om en artikel vid namn La mécanique des sphères de Lie: un futur pour la CAO? (CAO är en förkortning av conception assistée par ordinateur, det vill säga det som på engelska kallas för computer aided design och vanligtvis förkortas CAD), som han skrivit tillsammans med Christian Arber (matematiker och mjukvaruutvecklare i CAD-branschen). Denna gästföreläsning föregicks av en förberedande föreläsning om Liegrupper och Liealgebror med fokus på den projektiva linjära gruppen SO^+(1,3) \cong PSL(2,\mathbb{C}).

Kursen Géométrie différentielle avslutades formellt med ett bevis av Stokes sats för glatta mångfalder, men fortsatte därefter med en semaine culturelle (kulturell vecka) som innefattade inspirerande och orienterande föreläsningar om sådana ämnen som förvisso är viktiga att känna till, men som av olika skäl inte hunnits med under de ordinarie föreläsningarna. Bland annat ägnades en sådan föreläsning åt en introduktion till de Rhamkohomologi.

Franskakursen FLR (Français langue étrangère) avslutades redan under första halvan av december med ett prov som omfattade en muntlig och en skriftlig del. För att bli godkänd på kursen krävdes även att man hade slutfört ett självständigt arbete, omfattande minst fyra timmar, vilket genomfördes på plats vid universitetet vid en passande tidpunkt som man själv bestämde, och som för min del gick ut på att skriva en sammanfattande och diskuterande text om Grand Paris, som är namnet på ett pågående projekt, lanserat 2007 av Nicolas Sarkozy, vars syfte är att öka sammarbetet mellan de olika administrativa enheter som utgör Parisområdet, bland annat i infrastrukturfrågor.

Veckan innan jul var det slutligen dags att skriva de två avslutande mattetentorna. Skrivtiden var i båda fallen satt till tre timmar. Den sista tentan skrev jag på förmiddagen fredagen den 18:e, och efter att jag lämnat in mina papper, samlat ihop mina pennor och borstat bort suddgummiresterna från bordet, kunde jag pusta ut tillsammans med två kursare ut på en pizzeria tvärs över gatan från universitetsområdet. För dörren stod några veckors välbehövlig ledighet. Då som nu sken solen utanför fönstret.

Återblick: oktober och november 2015

notre-dame_de_reims

Sent omsider har jag nu äntligen tagit mig tid att sitta ner för att skriva ytterligare några rader om hur min hösttermin 2015 vid UPMC förflöt. Jag har i ett tidigare inlägg kortfattat berättat om de första trevande veckorna, och har nu för avsikt att fortsätta min återblick med den del av terminen som varken kan kallas för början eller slut.

Efter att ha funnit mig tillrätta i mina nya omgivningar tog, som brukligt, vardagen vid. Samtliga tre kurser som jag läste sträckte sig över hela terminen, så förutom några duggor i slutet av oktober och mitten av november, samt återkommande inlämningsuppgifter i franskakursen (mestadels bestående av korta uppsatser), bestod veckorna mestadels av föreläsningar och studier på egen hand. Mellan föreläsningarna spenderade jag mycket tid i biblioteket MIR (Mathématiques-Informatique Recherche) och emellanåt promenerade jag i angränsande Jardin des Plantes för att samla tankarna, betrakta andra tankspridda flanörer, och följa höstens framfart i raderna av planteringar.

I månadsskiftet september-oktober hade jag det stora nöjet att stifta bekantskap med Institut Henri Poincaré (IHP) under konferensen New Spaces in Mathematics & Physics, där bland annat Roger Penrose höll ett mycket intressant föredrag om twistorteori. Penrose hade grävt fram en overheadprojektor som han manövrerade med van hand, och hans handritade overheadblad gav presentationen en personlig touch som nästan kändes lite exotisk och spännande i dagens alltmer digitala tillvaro (för den som är intresserad av Penroses overheadfärdigheter kan jag rekommendera att kasta ett öga på detta klipp, där han visar några fascinerande moirémönster). IHP ligger mycket nära UPMC både fysiskt, mindre än tio minuter till fots, och administrativt, då det drivs gemensamt av UPMC och CNRS som en école interne. Dess föreståndare är sedan 2009 den karismatiske Cédric Villani.

Jag hann även med att ta mig utanför Paris vid några tillfällen. Den andra helgen i oktober tog jag en buss till Reims, i hjärtat av champagnedistriktet, där jag, förutom att äta gott och spana in den berömda gotiska katedralen, sprang ett välarrangerat, men kuperat och jobbigt, maraton på söndagen (arrangemanget är återkommande och går under namnet Run in Reims). Naturligtvis bjöds det på champagne efter målgång! I början av november spenderade jag några sköna dagar i badorten Deauville vid Engelska kanalen, känd som favorittillflyktsort för välbärgade Parisare samt som inspirationskälla till den fiktiva orten Balbec i Marcel Prousts romansvit À la recherche du temps perdu.

På det matematiska planet fick jag under hösten möjlighet att ta mitt kunnande till helt nya nivåer. Tempot var högt och kurserna var innehållsrika och utmanande. Nya samband dök upp där jag minst anade dem, och jag fick anledning att damma av mängder av gamla färdigheter som legat i träda för att sedan genast kombinera dem på nya sätt. På så vis kunde jag under hösten befästa mina tidigare kunskaper genom att i olika konstellationer låta dem samspela för att lösa nya problem. Som ett i mängden av alla tänkbara exempel kan nämnas konstruktioner av kvotmångfalder genom gruppverkan. Överlag var det en mycket angenäm och inspirerande upplevelse, som därefter utan uppehåll har fortsatt under våren.

Här väljer jag att sätta punkt för dagen. Jag har för avsikt att inom kort avsluta min återblick av höstterminen 2015 i ett tredje och sista inlägg på temat.

Återblick: kursstart hösten 2015

Min ursprungliga tanke med bloggen var att skildra hela mitt år som utbytesstudent i Paris. Så blev det inte. Höstterminen 2015 var intensiv, och skrivandet blev aldrig av. Nu har vårens kurser kommit igång ordentligt, och det verkar bli minst lika intensivt nu som under hösten, men jag ska i vilket fall skriva några sammanfattande rader om vad höstterminen hade att bjuda på, i ett försök att ge en någorlunda komplett bild av mitt år i Paris. Vi börjar med september.

Jag kom till Paris onsdagen den 2:a september. Några månader innan hade jag, via UPMC, ordnat boende i CiuP (Cité internationale universitaire de Paris), som ligger i Paris 14:e arrondissement, strax söder om stadskärnan, och detta boende visade sig vara ett litet, men ganska trevligt, rum i en stor byggnad med gemensamt kök samt gemensamma duschar och toaletter för varje våning. Dagen efter var jag tidigt på universitetet för att skriva ett diagnostisk prov i franska, vars syfte var att ligga till grund för gruppindelningen i den kurs i franska om 3hp som jag anmält intresse för att läsa. Provet tog hela förmiddagen i anspråk, och jag använde sedan eftermiddagen till att ta en lång promenad genom stan.

Fredagen den 4:e september hölls ett informationsmöte för alla nytillkomna utbytesstudenter. Papper delades ut, skrevs under och lämnades in, och resultatet av denna procedur var att jag några veckor senare kunde hämta ut mitt studentkort; det officiella beviset på att jag nu var inskriven vid UPMC.

De följande dagarna ägnade jag åt att bekanta mig med mina nya omgivningar, fixa en nätverkskabel till rummet, lära mig att hitta till närmaste livsmedelsbutik, springa runt bland alla joggande motionärer i parc Montsouris etc.

Tisdagen den 8:e september hade jag min första föreläsning i kursen Algèbre géométrique (omfattande 12hp). Föreläsaren Patrick Polo förklarade att ett mer rättvisande namn hade varit Géométrie affine et projective, och att han hoppades kunna ändra kursens namn till hösten 2016. Kursen inleddes med en repetition av gruppteori med fokus på gruppaktioner, och fortsatte med ett avsnitt om affin geometri för att sedan avsluta med projektiv geometri.

Onsdagen den 9:e september började min andra kurs, Géométrie différentiellle (även den omfattande 12hp). Den gavs av Alexandru Oancea, och inleddes med genomgång av glatta delmångfalder till \mathbb{R}^n, för att sedan övergå till studiet av generella, glatta mångfalder. Alexandru visade sig ha kopplingar till Uppsala, emedan han skrivit en artikel tillsammans med Tobias Ekholm (vid namn Symplectic and contact differential graded algebras).

Veckan därpå hade jag min första sammankomst i franskakursen, som var förlagd till måndagar mellan 18:00 och 20:30 och innefattade övningar i både tal och skrift, hör- samt läsförståelse och grammatik. Därutöver deltog jag i fonetikövningar varje fredag mellan 18:00 och 20:00.

Det visade sig snart att schemat var tämligen. Måndagar gick jag till 20:30, tisdagar pågick undervisningen till 20:00 och fredagar slutade jag 19:00. Sammantaget resulterade mina tre kurser, omfattande 27hp, i ungefär 25 timmar schemalagd undervisning i veckan, varav knappt hälften var föreläsningar och resten mer övningsbetonade sammankomster. Till skillnad från i Sverige tillämpar man här ingen akademisk kvart, och en föreläsning på två timmar är två timmar lång, och inte 2×45 minuter med en rast emellan.

Så började alltså min hösttermin 2015. Förhoppningsvis kommer en sammanfattning av hur den sedan utvecklade sig att finnas att läsa här inom några veckor.